[제 1장] 1.1 기본개념. 모델링

여기 파트에서는 그냥 몇가지 단어의 뜻만 알고 넘어가면 충분하다고 생각합니다.

 

1. 모델 (model): 공학적 문제상황을 수학적 식으로 공식화 한 것.

 

2. 모델링 (modeling): 모델을 세우고, 수학적으로 푼 뒤, 결과를 공학적 관점에서 해석하는 일.

 

 

3. 미분방정식 (Differential Equation): 도함수를 포함하는 방정식

 

 

4. 상미분방정식 (Ordinary Differential Equation, ODE):
- 상미분방정식의 뜻은 정의를 이해하는 것보다 반대되는 개념을 아는 것이 더 이해하는데 도움이 될 것 같습니다.
- 상미분방정식(Ordinary Differential Equation)의 반대개념은 편미분방정식(Partial Differential Equation)입니다.
- 상미분방정식은 전미분으로 표현된 도함수의 식, 편미분방정식은 편미분으로 표현된 도함수의 식 정도로 알면 될 것 같습니다.

상미분방정식

편미분방정식

 

5. n계 (order n): 방정식에서 가장 높은 계수의 도함수의 계수

 

 

6. 음형태 (Implicit Form): 고등 과정에서 '음함수' 혹은 '일반형'이라고 불리는 놈입니다. 좌변에 모든 항을 옮겨둔 형태이죠.

 

7. 양형태 (Explicit Form): 고등 과정에서 '양함수' 혹은 '표준형'이라고 불리는 놈입니다.

 

 

 

8. 일반해 (General Solution): 미분방정식을 풀면 적분과정이 들어가기 때문에, 적분상수 c를 포함할 수 밖에 없는데, 이를 일반해라고 합니다.

 

9. 특수해 (Particular Solution): 구해둔 일반해에 특정값( y(a)=b )을 대입하여 적분상수를 구하면 특수해가 됩니다.

 

10. 초기값 문제 (Initial Value Problem): 문제에서 초기값을 주어주면 '초기값 문제'라고 하는데, 초기값이 없으면 일반해까지만 구할 수 있고, 초기값이 있으면 특수해를 구할 수 있습니다.

 

 

 

 

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