베르누이 방정식 (1) 썸네일형 리스트형 [제 1장] 1.5-2 선형상미분방정식. Bernoulli 방정식. 개체군 역학 저번 글의 제차/비제차 선형상미분방정식에 이어서 Bernoulli 방정식에 대해 알아보도록 하겠습니다. Bernoulli 방정식은 미분방정식 파트에서 유일하게 '비선형'의 식을 '선형'으로 바꾸어주는 일을 합니다. 기본적인 형태는 다음과 같습니다. $y'+p(x)y = q(x)y^{1-a}, a\neq 0,1$ a에 대한 조건이 있는 이유는 0과 1을 집어넣으면 선형방정식이 때문입니다. 풀이방식은 다음과 같습니다. 1. $u=y^{1-a}$로 치환합니다. 2. $u' = (1-a)y^{-a}y' = (1-a)y^{-a}(qy^a-py)$ 로 계산할 수 있습니다. 다시 정리하면, $u'=(1-a)(q-py^{1-a})$로 표현할 수 있습니다. 참고! u'을 구할 때, 양변을 x에 대해 미분한 것이므로, $.. 이전 1 다음